1. V. Khlebnikov's long-term efforts to develop a "mathematical philosophy of history" are usually considered as a phenomenon of "mythopoetic thinking".1 There were also opinions that the search for the rules of time (Khlebnikov's term) is simply an oddity, bordering on psychopathology and completely devoid of a rational element.2 However, a detailed study of this part of the poet's creative heritage shows that here we are faced, rather, with a very serious attempt to solve a problem that still remains unexplored or even clearly formulated.[1]
I. Are there cycles in social systems?
2. At the beginning of this century, several authors independently drew attention to the synchronicity in the onset of social crises with variations in solar activity: D. O. Svyatsky, 3 V. A. Anuchin, 4 A. L. Chizhevsky, 5 V. M. Bekhterev.6 This brought purely historical research and observation into contact with natural science for the first time.
3. In its modern formulation, the problem under consideration appears primarily as a question of the real existence of self-oscillating phenomena in social systems. Now the answer to this question, it would seem, should be absolutely positive. From the point of view of the general theory of systems (see, for example, one of the recent works8), it is very likely that any complex system functions stably in the self-oscillating mode. [1]
II. Historical cycles in Khlebnikov
4. Khlebnikov has been developing the issues under discussion for at least a decade and a half.20 At this time interval, a certain evolution in his search is noticeable. However, the general guiding idea of the work remained apparently unchanged: "... "I wanted to see the entire human race from a distance, like a ridge of clouds, like a distant ridge, and to find out whether the waves of its life are characterized by measure, order, and harmony (V, 174).[2]
5. Biorhythmology. This section is most easily correlated with modern ideas. In the lives of individual people, I noticed a special rattling time of the structure 213 + 132 " ... " It seems to me that the spirit of a brave feat is caused in him by the thirteenth degree of two, counting from birth (DS, L. 1, 11). In the “translation” to the currently accepted terminology, this observation sounds like this: for some people, a microrhythm (biological rhythm) lasting 22, 9 years is noticeable.[3]
6. It is curious that Khlebnikov made this observation almost simultaneously with similar observations of the discoverer of macrorhythms in humans-N. Ya. Pern.23 Undoubtedly, in this vein, he considered the biography of Pushkin (as a human life, accurately measured in time-NP, 37. But the other cycle he found — about 28 years (controls the change of generations) - corresponds to reality: one of the cycles in the appearance of outstanding people, according to Collins,24 is 55 years (the doubled cycle of Khlebnikov). [4]
8. These cycles are associated with the cycles of solar activity, where, apparently, both of these periods are represented.25 Another observation of Khlebnikov does not require comment (cf. the works of Rainov and Idlis cited above): The years of invention and scientific discovery are sometimes arranged very neatly, in waves (letter dated the end of 1914-NP, 373). [5]
9. As far as we can judge, Khlebnikov obtained the values of these quasi-periods from calculating the time intervals between certain historical events that seemed to him particularly important (the fall of states, etc.). In an autobiographical note (NP, 352), he highlights this number, writing it down as 365 ± 48 years (in one of the letters, he calls this number a mysterious acquaintance-NP, 361). Probably, the record 365 ±48 should not be interpreted as a certain probable (or average) value with the characteristic of uncertainty( error), rather as a "triad": 317, 365 and 413 years. With a period of 365 years, wars are repeated:
And we live, true to size,
And the wars themselves are frets,
There is a number to replace the faiths
And keeps the pilot works " ... "
" ... " You are the same: 300, 6 and five,
Your teeth are shining again "..." [6]
10. In addition to this important cycle, there are also periods of 173 years, 485 years (the fate of individual peoples), 718 years (the growth of the history of events), some cycles of even longer duration (1388) and a short period of 240 days (a break in time after 35 days — DS, L. 2). In general, Khlebnikov clearly imagined that in the natural-historical process there must be a certain set of periods (spectrum, according to modern terminology). [3]
11. These periods should be identical to the natural cycles (i.e. synchronized with the natural rhythm). This idea is expressed by Khlebnikov in the form of a thesis about the unity of the laws of time for all things: "If there are pure laws of time, then they must: control everything that flows in time, regardless of whether it is the soul of Gogol, "Eugene Onegin" Pushkin, the luminaries of the solar world, the shifts of the earth's crust and the terrible change of the kingdom of snakes by the kingdom of people, the change of Devonian time by time, marked by human intervention in the life and structure of the Globe” [3]
12. So, to the question whether it is possible to see the meaning in the numerical values of the cycles themselves in Khlebnikov, the answer, I think, should be positive. In any case, its main number of 365 years is "guessed" correctly (it may be recalled that no information about the real existence of this cycle in nature existed during Khlebnikov's lifetime). [7]
13. The search for a global principle that allows us to theoretically obtain all the observed periods, to comprehend the " harmony of the World”, occupied many minds long before the work of Khlebnikov. This problem remains relevant in modern science. It seems that this is what Khlebnikov was doing, indulging in the” game " with numbers. This understanding of his search is in good agreement with the elements of Khlebnikov's natural science worldview, which are known from the words of his qualified interlocutors — for example, A. N. Andrievsky. In his memoirs, Andrievsky cites, in particular, the following statement of the author of the laws of time, which is directly related to the issue under discussion: “Kepler wrote that he listens to the music of the celestial spheres. I also listen to this music, and it started back in 1905. I feel the singing of the universe not only with my ears, but also with my eyes, mind, and whole body.” [3]
14. Khlebnikov assumed that the whole variety of natural cycles and their harmonics can be represented as powers of a few definite numbers, for example, twos and threes:
311 days! ≈ 485 years, etc. The cycle of 365 years, he represented as follows:
35 + 34 + 33 + 32 + 31 + 30 + 1 (DS, L. 3). [3]
III. Can cycles in history really be detected?
15. Although more than half a century has passed since Khlebnikov's work, although now, in principle, there is no doubt about the real existence of a periodic component in the historical process and it is even possible to list some properties of historical cycles, these cycles themselves are still not open: The development of this problem may seem a matter of the distant future. However, is it so? A rigorous, objective study of periodic phenomena is possible only on a quantitative basis. But quantitative methods are slowly and inevitably penetrating the historical sciences, gradually beginning to fill the gap between the natural sciences and the humanities. One such work is very interesting to look at from the point of view of ideas about the laws of time. [1]
Sources:
[1] B. M. Vladimirsky "Numbers" in the works of Khlebnikov. The problem of self-oscillating cycles in social systems" https://www.ka2.ru/nauka/bvlad.html
[2] (Velimir Khlebnikov " Articles. Declarations. Notes". Collection of "Creations", 1986) https://rvb.ru/20vek/khlebnikov/mat/contents.htm#articles
[3] (Velimir Khlebnikov " Boards of Fate. Notes. Letters." Collected works in 6 volumes, 1897-1922)
https://www.rulit.me/books/tom-6-2-doski-sudby-zametki-pisma-read-427815-3.html
[4] (Velimir Khlebnikov "Unpublished works" p. 375, 1940 http://tehne.com/assets/i/upload/library/khlebnikov-ss-t6-1-2005.pdf
[5] (Velimir Khlebnikov "The Law of Generations", 1914)
http://hlebnikov.lit-info.ru/hlebnikov/proza/articles/zakon-pokolenij.htm
[6] (Velimir Khlebnikov "Creations"
https://www.rulit.me/books/tvoreniya-read-92198-80.html, 1987)
[7] (Velimir Khlebnikov " Dramatic poems. Dramas. Scenes". Volume 4.Собрание works in 6 volumes, 1897-1922
1. Многолетние усилия В. Хлебникова по разработке “математической философии истории” принято рассматривать как феномен “мифопоэтического мышления”.1 Высказывались и мнения, что поиск правил времени (термин Хлебникова) — просто чудачество, пограничное с психопатологией и начисто лишенное рационального элемента.2 Однако подробное ознакомление с этой частью творческого наследия поэта показывает, что здесь мы сталкиваемся, скорее, с весьма серьезной попыткой решения проблемы, которая до сих пор остается неисследованной или даже ясно не сформулированной.
I. Существуют ли циклы в социальных системах?
2. В начале текущего столетия несколько авторов независимо друг от друга обратили внимание на синхронность в наступлении социальных кризисов с вариациями солнечной активности: Д.О. Святский,3 В.А. Анучин,4 А.Л. Чижевский,5 В.М. Бехтерев.6 Это впервые привело чисто исторические изыскания и наблюдения в соприкосновение с естествознанием.
3. В современной своей формулировке рассматриваемая проблема предстает прежде всего как вопрос о реальном существовании автоколебательных явлений в социальных системах. Сейчас ответ на этот вопрос, казалось бы, должен быть безусловно положительным. С точки зрения общей теории систем (см., например, одну из недавних работ исследователей8), весьма вероятно, что любая сложная система устойчиво функционирует в автоколебательном режиме.
II. Исторические циклы у Хлебникова
4. Хлебников занимался разработкой обсуждаемых вопросов на протяжении не менее полутора десятилетий.20 На этом временном интервале заметна определенная эволюция в его поисках. Однако общая руководящая идея работы оставалась, видимо, неизменной: ‹...› я хотел издали, как гряду облаков, как дальний хребет, увидеть весь человеческий род и узнать, свойственно ли волнам его жизни мера, порядок и стройность (V, 174).
5. Биоритмология. Этот раздел наиболее легко соотносится с современными идеями. В жизни отдельных людей я заметил особое гремучее время строения 213 + 132 ‹...› Мне кажется, что дух отважного подвига вызван в нем тринадцатой степенью двух, считая от рождения (ДС, л. 1, 11). В “переводе” на принятую ныне терминологию это наблюдение звучит так: для отдельных людей заметен микроритм (биологический ритм) длительностью 22, 9 года.
6. Любопытно, что это наблюдение Хлебников сделал почти одновременно с аналогичными наблюдениями первооткрывателя макроритмов у человека — Н.Я. Пэрна.23 Несомненно, в этом ключе он рассматривал и биографию Пушкина (как человеческую жизнь, точно измеренную во времени — НП, 375).
7. Зато другой найденный им цикл — около 28 лет (управляет сменой поколений) — соответствует реальности: один из циклов в появлении выдающихся людей, согласно Колинзу,24 составляет 55 лет (удвоенный цикл Хлебникова).
8. Эти циклы сопряжены с циклами солнечной активности, где, видимо, представлены оба этих периода.25 Еще одно наблюдение Хлебникова не требует комментариев (ср. цитированные выше работы Райнова и Идлиса): Года изобретений и научных открытий иногда располагаются очень стройно, в волны (письмо, датированное концом 1914 г. — НП, 373).
9. Насколько можно судить, значения этих квазипериодов Хлебников получал из подсчетов временных интервалов между некоторыми историческими событиями, которые представлялись ему особенно важными (падение государств и т.п.). Особенно часто у него фигурирует период в 365 лет. В автобиографической заметке (НП, 352) он выделяет это число, записывая его в виде 365 ± 48 лет (в одном из писем он называет это число таинственным знакомцем — НП, 361). Вероятно, запись 365 ±48 не следует толковать как некое вероятное (или среднее) значение с характеристикой неопределенности (погрешности), скорее как “триаду”: 317, 365 и 413 лет. С периодом 365 лет повторяются войны:
И мы живем, верны размерам, И сами войны суть лады, Идет число на смену верам И держит кормчего труды ‹...› ‹...› Вы — те же: 300, 6 и пять, Зубами блещете опять ‹...›
10. Кроме этого важного цикла встречаются еще периоды 173 года, 485 лет (судьбы отдельных народов), 718 лет (рост трубы событий), упоминаются некоторые циклы еще большей длительности (1388 года) и короткий период ≈ 240 дней (перелом во времени через 35 дней — ДС, л. 2). В общем, Хлебников ясно представлял себе, что в естественно-историческом процессе должен существовать некоторый набор периодов (спектр, по современной терминологии).
11. Эти периоды должны быть тождественны природным циклам (т. е. синхронизованы с природной ритмикой). Эта мысль выражена у Хлебникова в виде тезиса о единстве законов времени для всего сущего: “Если существуют чистые законы времени, то они должны: управлять всем, что протекает во времени, безразлично, будет ли это душа Гоголя, «Евгений Онегин» Пушкина, светила солнечного мира, сдвиги земной коры и страшная смена царства змей царством людей, смена Девонского времени временем, ознаменованным вмешательством человека в жизнь и строение Земного шара”
Итак, на вопрос, можно ли усмотреть смысл в самих численных значениях циклов у Хлебникова, ответ, думается, должен быть положительным. Во всяком случае, его основное число 365 лет “угадано” правильно (можно напомнить, что никакой информации о реальном существовании этого цикла в природе при жизни Хлебникова не существовало).
13. Поиск глобального принципа, позволяющего теоретически получить все наблюдаемые периоды, постичь “гармонию Мира”, занимали многие умы задолго до работы Хлебникова. Эта проблема остается актуальной и в современной науке. Думается, именно ею и занимался Хлебников, предаваясь “игре” с числами. Такое понимание его поисков хорошо согласуется с теми элементами естественнонаучного мировоззрения Хлебникова, о которых известно со слов его квалифицированных собеседников — например, А.Н. Андриевского. В своих воспоминаниях Андриевский приводит, в частности, следующее высказывание автора законов времени, имеющее непосредственное отношение к обсуждаемому вопросу: “Кеплер писал, что он слушает музыку небесных сфер. Я тоже слушаю эту музыку, и это началось еще в 1905 году. Я ощущаю пенье вселенной не только ушами, но и глазами, разумом и всем телом”.
14.Хлебников предполагал, что все многообразие природных циклов и их гармоник можно представить как степени немногих определенных чисел, например, двойки и тройки:
311 дней! ≈ 485 лет и т. п. Цикл 365 лет он представлял так:
35 + 34 + 33 + 32 + 31 + 30 + 1 (ДС, л. 3).
III. Могут ли быть реально обнаружены циклы в истории?
15. Хотя со времени работы Хлебникова минуло уже более полувека, хотя теперь, в принципе, нет сомнений в реальном существовании периодической составляющей в историческом процессе и можно даже перечислить некоторые свойства исторических циклов, сами эти циклы все еще не открыты: Разработка этой проблемы может показаться делом далекого будущего. Впрочем, так ли это? Строгое, объективное изучение периодических явлений возможно только на количественной основе. Но количественные методы медленно и неотвратимо проникают в историческую науку, начиная постепенно заполнять пропасть между естественными и гуманитарными дисциплинами. На одну такую работу весьма любопытно взглянуть с точки зрения идей о законах времени.