Point and Line to Plane

1. Point

Wassily Kandinsky gives the following definition of a point:

 “The geometric point is an invisible thing. Therefore, it must be defined as an incorporeal thing. Considered in terms of substance, it equals zero."[1,р.6]

Further W. Kandinsky writes that in this zero different "human" properties are hidden.  Zero - a geometric point - in relation to the greatest possible brevity, i.e., to the highest degree of restraint which, nevertheless, speaks. 

 “Thus we look upon the geometric point as the ultimate and most singular union of silence and speech.”[1, р.6]  And the point finds the form of materialization in the printed sign.

Further, the artist analyzes the properties of the point, defining its inner meaning in the written text as “a symbol of interruption, non-existence (negative element), and at the same time it forms a bridge from one existence to another (positive element).”[1, р.6]  But in order for the point to sound, to get full freedom and become a living being, it must be transferred from a practical-useful situation.

"The first case:

 1. Let the point be moved out of its practical-useful situation into an impractical, that is, an illogical, position. 

Today I am going to the movies.

Today I am going. To the movies

Today I. Am going to the movies"[1, р.8]

According to the author, in the second sentence the permutation of the point is still possible to give the character of any kind of expediency: the goal is emphasized, the intention is distinct. The third sentence is an example of the alogism.

Second case:

  "2.  Let the point be moved so far out of its practical-useful situation that it loses its connection with the flow of the sentence. 

Today I am going to the movies

●

In this case, the point must have considerable open space around it, in order that its sound may have resonance. In spite of this, its sound remains delicate — overpowered by the sound of the print surrounding it.”[1, р.8]

 As the surrounding space and the size of the point are increased, the sound of the print is reduced and the sound of the point becomes clearer and more powerful. (Fig. 1).

●

Fig. 1

 “Thus arises a double sound — print-point — besides the practical-useful association. It is a balancing of two worlds which can never meet or agree. This is a useless, revolutionary state of affairs — the print is shaken by a foreign body which cannot be brought into any relation to it.”[1, р.8]

 The point begins to live as an independent being.  In the world of art “the point is the result of the initial collision of the tool with the material plane, with the basic plane. Paper, wood, canvas, stucco, metal — may all serve as this basic plane. The tool may be pencil, burin, brush, pen, etching-point, etc. The basic plane is impregnated by this first collision.”[1,р.8]

The materialized, invisible geometric point must assume a certain proportion when materialized, so as to occupy a certain area of the basic plane. In addition, it must have certain boundaries or outlines to separate it from its surroundings.

Externally, a point can be the smallest elementary form.  At the same time, the point can grow and cover the entire ground plane.  To determine the boundary between a point and a plane, two conditions must meet:

1. the relation of the size of the point to the size of the plane, and

2. the relative sizes of the point and of the other forms on this plane.

 In Figure 2 we see that a line appeared near the point.  And already the point does not look like the smallest elementary form.  It becomes a plane.  “A form which, when on the otherwise empty basic plane, may still be considered to be a point, must be termed a plane when, for example, a very thin line appears with it upon the basic plane  (Fig. 2).”[1,р.9]

Fig.2

 The external shape of a point is determined by its external boundary.  Abstractly the point is ideally small and perfectly round (it is an ideally small circle).  But its limits are equally relative.

 “In its material form, the point can assume an unlimited number of shapes: it can become jagged, it can move in the direction of other geometric forms, and finally develop into entirely free shapes. It can be pointed and tend towards the triangular. Or, prompted by an urge for relative immobility, it can take on the shape of a square. When it has a jagged edge, the elongated rojections can be of smaller or larger size and take on a relationship to one another. Here no boundaries can be fixed and the realm of points is unlimited. "[1,р.9]

In Figure 3 we see examples of different forms of a point.

Fig.3.

But even acquiring an outwardly angular shape, the point is internally extremely compressed, facing inward.  Its tension is always concentric, “it maintains itself firmly in place and reveals not the slightest tendency to movement in any direction whatsoever, either horizontal or vertical.”[1, р.11]  The time element at a point is completely excluded.

Points can be found in all forms of art.

 In sculpture and architecture, the point results from a cross-section of several planes: “it is the termination of an angle in space and, on the other hand, the originating nucleus of these planes which can be guided back to it or can be developed out of it. In Gothic buildings, points are 

sharply emphasized, frequently by plastic means. In Chinese buildings, this is accomplished with means of equal clarity as curves leading to the point — in short, precise beats audible as a transition of dissolution in which the space form fades away into the atmosphere surrounding the building. ” [2] (fig. 4).

Fig. 4 “Pagoda of the Dragon Beauty” in Shanghai (built in 1411)

In dancing: a rapid run at the tips of the toes leaves points on the ground. Ballet dancer uses a point and in a jump; both at separation from the surface, directing the head up, and in the subsequent touch of the earth, he aims at a certain point.

Kandinsky W. says that the jump fits into a pentagonal figure with five vertices: a head, two hands, two feet; while the fingers form ten small points (for example, the dancer Palukka, Fig. 5). The graphic diagram of the jump is shown in Figure 6.

Fig. 5.

Palucca Dancer Jump

Fig. 6.

Graphic Jump Scheme

In music, a point can be played by any instruments (especially percussion), and integral compositions for a piano are possible exclusively by means of the combination and the sequence of tonal points. (Fig. 7)

_________________________________________________________________________

Fig. 7 Beethoven's Fifth Symphony (first measures), points

The above music translated into points

The same translated into points

The same translated into points

And what happens if we allow the accumulation of points of different sizes on the plane?

After all, a point in itself is a complex element (its size + form). Two points on a plane of the same size can lead to a certain sound (inner sound of a point + repetition of sound + double sound of the first point + double sound of the second point, sound of the sum of all these sounds).

A further accumulation of points will raise a “storm of sounds”[1,р.14]. And if you place points of various sizes and shapes on a plane, then a storm of sounds will grow many times.

One of the tables to his book (Fig. 8) Kandinsky W.called "Cold tension to the center."We see an accumulation of small and large points, mainly in the center.Such a number of points contains a strong tension, which increases towards the center.Black is internally, of course, cold.Therefore, we feel a cold tension towards the center.

Fig. 8

Cold tension to the center

In the following table (Fig. 9), large points appear against the background of small points. Their location is no longer in the center. The release process is ongoing. Basically, the points are located diagonally from the lower right corner to the upper left corner. (d - a), but some of the points remain in the lower left corner, and one large point is closer to the upper right corner. Therefore, the diagonal is only outlined. There is a feeling of freedom.

Fig. 9

Release process

(emerging diagonal d - a)

 Next, we consider the table "Nine points in the ascent (underlined by the weight of the diagonal d - a)" (Fig. 10).  In the notes to the book Kandinsky W.  clarified: "Ideas like "movement," "climbing," "falling," etc. are derived from the material world. On the pictorial BP (Basic Plain) they are to be understood as the tensions living within the elements, which are modified by the tensions of the BP.” [1, р.93] ,Climbing is climbing, climbing, climbing.  We see a real ascent of 9 points of medium and large sizes along the diagonal d - a, and not standing or a simple graphic image.  Five out of nine points are in the upper left corner (“climbing” acquires even greater intensity).  “Stiffness is minimized.”[1, р.58; 2, р.111]  There really is a feeling of lightness, freedom, climbing.

Fig. 10

Nine Climbing Points

(weighted diagonal d - a)

Below (Fig. 11) we see a diagram: the points are aligned horizontally, vertically and diagonally. The combination of two (or more) different points forms lines for subsequent linear compositions: straight, horizontal and vertical, curves, wavy, free.

Fig.11

Horizontal-vertical-diagonal points pattern

for a free linear composition

2. Line

 “The geometric line is an invisible thing. It is the track made by the moving point; that is, its product. It is created by movement — specifically through the destruction of the intense self-contained repose of the point. Here, the leap out of the static into the dynamic occurs.”[1, р.23; 2, р.51]

According to Kandinsky W. the origin of all forms of lines can be reduced to two cases:

1. application of one force and

2. application of two forces:

a) single or repeated, alternate action of both forces,

b) the simultaneous action of both forces.

The first type of line - the straight line - occurs if one force coming from outside moves the point in any direction (the selected direction remains unchanged).

The author replaces the concept of “movement” with “tension” (the force that lives inside the element). “Direction” is determined by “movement”.

Elements of painting are material results of movement in the form of:

1. the tension, and

2. the direction.

Unlike a point that contains only tension, the line has both direction and tension.

These three types are the purest forms of straight lines and they are differentiated from each other by temperature. 

1.A horizontal is a “cold supporting base which can be extended on the level in various directions.Coldness and flatness are the basic sounds of this line, and it can be designated as the most concise form of the potentiality for endless cold movement. ”[1, р.24]

2. The vertical “is the most concise form of the potentiality for endless warm movement.”[1, р.24; 2, р.53]

 3. The diagonal “has the same inclination to both of them; a circumstance which determines its inner sound — equal union of coldness and warmth. Therefore, the diagonal line is the most concise form of the potentiality for endless cold-warm movement. "[1, р.24; 2, р.53]

The main types of geometric lines and their scheme are shown in Fig. 12 and 13.

Fig. 12. The main types of geometric lines Fig.13. Scheme of the main types

All other straight lines have greater or lesser deviations from the diagonals. Their internal sounds determine the difference in a greater or lesser inclination to cold or warm (Fig. 14).

Fig. 14

Temperature deviation pattern

In this case, free straight lines (other diagonal lines, not diagonals) can be located either with a common center (Fig. 15) or outside the center (Fig. 16), according to which they can be divided into two types:

a) centered and

b) non-centered (unbalanced).

Fig. 15. Fig. 16

Kandinsky W. wrote that under the pressure of two forces an angular line appears (Fig. 17)

Fig. 17

The simplest forms of angular lines consist of two parts and are the result of two forces that direct their action to a single collision.

The differences between the countless angular lines depend entirely upon the sires of the angles, in accordance with which they can be divided into three typical groups: 

 a) with acute angles — 45° 

 b) with right angles — 90° 

 c) with obtuse angles — 135° 

  The simple form of an angular line can be complicated if additional lines are added to the two initial lines forming them. (Fig. 18). “Then the point experiences not two collisions, but more, caused, let's say for the sake of simplicity, not by a multitude, but only by two liberated forces.”[1, р.36]

Fig. 18.

Kandinsky W. identified another type of line: a curve that occurs as a result of the simultaneous action of two forces. In this case, one force continuously and equally surpasses the other in pressure. A wavy is a complicated curve that can consist of geometric elements of a circle, free elements, various combinations of both. In figures 19, 20, 21, wave-like line variants depending on the action of positive and negative pressure.

Fig.19

Fig.20

Fig.21

Let's return to the tables of Kandinsky W.

Figure 22 shows a freely wavy (line) in a horizontal position under pressure. Tension up and to the left, circular ascent to the right. A slight decline and another climb up. Further, a powerful decline (fall) to the right. Again, a powerful tension up and to the right. We see a tense struggle between positive and negative pressure. Positive pressure reaches a considerable height. Emphasizing height and depth by thickening the line - push.

Fig. 22

Freely waved (line)

with pressure horizontal position

In Figure 23 we see a horizontal line on which two curves are located: one with ascending up and to the right, with increasing pressure and decreasing stress, and the other is a simple curve with a gradual decrease in pressure and with increasing tension up and to the left.

Fig. 23

Two curves on one straight line.

In the center of Figure 24 we see two straight vertical lines, one of which is under pressure, the tension is directed upwards. Behind them is the vertical ascent of broken lines. From bottom to right, upwards along the diagonal, is the ascent of two free lines, one of which is in contact with the free curve. Parallel to these straight lines below is a simple curve that enhances the sound. Bottom left upward diagonal - a free polygonal line in contact at the top point perpendicular to parallel lines. Parallel to a free polygonal line - a straight line with tension up. We see a real vertical diagonal ascent.

Fig.24

Linear structure of “Composition 4” -

vertical diagonal climb

The basis for Composition 4 was the sight of a Cossack raid on the streets of Moscow during the 1905 revolution. Kandinsky W. gave the next comments: “The whole composition is conceived very light with a lot of gentle tones, which often flow one into another (resolution), yellow is also cold. The ratio of light-soft-cold to sharp-moving (war) is the main contrast in the painting. Here, as it seems to me, this contrast (in comparison with Composition 2) is even stronger, but more firmly (internally), more openly. The advantage of this is a more accurate impression, and the disadvantage is too obvious evidence of this accuracy.

* * *

It is based on the following elements:

1. Harmony of calm masses.

2. The calm movement of individual parts, mainly to the right and up.

3. Mostly sharp movement to the left and down.

4. A contradiction within both directions (inside the movement to the right, small forms move to the left, etc.).

5. Harmony of the masses and simple lying lines. 6. The contrast of vague and contour shapes (that is, a line is just like a line (5) and like a contour that itself sounds like a line).

7. Overlapping the boundaries of forms with paints.

8. The predominance of the sound of colors over the sound of forms.

9. Permissions. ”[3]

Fig.25

"Composition 4"

Let's have a look at the painting "Red Spot II" (Fig. 26). We see a large white plane inscribed in a rectangle in shape resembling a trapezoid. At the top left, on a black background, are two white spots intersected by two curves. One curve is long - with a decrease in pressure and with increasing stress up. The other curve is short, downward. The intersections of the spots with the curves are marked in black. The main composition of the picture is placed inside the white plane. A bright red spot, rounded in the center. From above and behind it goes to the left and down the arc, divided into several parts by color. One curve with increasing stress up and to the right collides with a spot. Another curve, with increasing tension down and to the right, also encounters a red spot. They are crossed by many straight and undulating lines. The black circle supports one of the curved lines at the back. To the left and above the red spot we see a wide, simple curve of red color, similar to an arch, inside of which there are small lines of size: angular lines, free lines, a curve. The yellow quadrangle is the transition from a large red spot to small lines. In general, the picture is warm, since the main plane is white. There is a feeling that circles of various shapes, wavy, curved, straight, twist around a red spot.

Fig. 26

Red Spot II

SOURCES

1) Kandinsky V.V. Point and Line to Plane.-SPb .: Azbuka classic, 2005

2) Kandinsky, W. Punkt und Linie zu Fläche: Beitrag zur Analyse der malerischen Elemente. - München: Verlag A. Langen, 1926.

3)Komposition 4 // Kandinsky: 1901-1913. Berlin: Der Sturm, 1913- S. XXXIII-XXXIV)

________________________________________________________________________

ТОЧКА И ЛИНИЯ НА ПЛОСКОСТИ

Кандинский В.В. изложил свою теорию живописи и формообразования, рассмотрев точку и линию в качестве первоэлементов живописи.

1. Точка

Кандинский В.В. дал следующее определение точки:

«Геометрическая точка – это невидимый объект. И таким образом он должен быть определен в качестве объекта нематериального. В материальном отношении точка равна нулю».[1] В этом нуле скрыты разные «человеческие» свойства. Нуль – геометрическая точка – связан с высшей степенью самоограничения, то есть с величайшей сдержанностью, которая тем не менее говорит.

«Таким образом, геометрическая точка в нашем представлении является теснейшей и единственной в своем роде связью молчания и речи».[1] А форму материализации точка находит в печатном знаке.

Художник анализирует свойства точки, определяя ее внутренний смысл в письменном тексте, как «символ разрыва, небытия (негативный элемент), и в то же время она становится мостом между одним бытием и другим (позитивный элемент).»[1] Точка – звук молчания. Но чтобы точка зазвучала, обрела полную свободу и стала живым существом ее нужно перевести из практического целесообразного состояния.

«Первый случай:

1. Точка переводится из практического целесообразного состояния в нецелесообразное, то есть в алогичное.

Сегодня иду я в кино.

Сегодня иду я. В кино

Сегодня иду. Я в кино»[1]

По мнению автора, во втором предложении перестановке точки еще возможно придать характер какой бы-то ни было целесообразности: акцентирована цель, намерение отчетливо. Третье же предложение – это образец алогизма.

Второй случай:

«2. Точка извлекается из своего практического целесообразного состояния тем, что ставится вне последовательности текущего предложения.

Сегодня иду я в кино

●

В этом случае точка должна обрести большее свободное пространство вокруг себя, чтобы ее звучание получило резонанс. И несмотря на это, ее звук остается нежным, робким и заглушается окружающим ее печатным текстом.»[1]

При увеличении свободного пространства и размеров самой точки ослабевает звучание письменного текста, а голос точки приобретает большую отчетливость и силу (рис. 1).

●

Рис. 1

«Так возникает двузвучие – шрифт-точка – вне практически-целесообразной взаимосвязи. Это балансирование двух миров, которое никогда не придет к равновесию. Это внефункциональное революционное состояние – когда внедрением чужеродного тела, никак с текстом не связанного, потрясены самые основы печатного текста.»[1]

Точка начинает жить как самостоятельный объект. В мире живописи «точка – это результат первого столкновения [художественного] орудия с материальной плоскостью, с грунтом. Такой основной плоскостью могут являться бумага, дерево, холст, штукатурка, металл и т.д. Орудием может быть карандаш, резец, кисть, игла и т.д. В этом столкновении основная плоскость оплодотворяется.»[1]

Материализованная, невидимая геометрическая точка должна приобрести величину, занимающую определенную часть основной плоскости. Кроме того, она должна иметь некие границы – контуры, – чтобы отделить себя от окружающего.

Внешне точка может быть мельчайшей элементарной формой. В то же время, точка может увеличиваться, стать плоскостью и незаметно занять всю основную плоскость. Чтобы определить границу между точкой и плоскостью нужно соблюсти два условия:

1. соотношение точки и основной плоскости по величине и

2. соотношение [ее] величины с остальными формами на этой плоскости.

Когда рядом с точкой рядом с точкой появляется линия, точка становится плоскостью.

Внешнюю форму точки определяет ее внешняя граница. Абстрактно точка идеально мала и идеально кругла (она – идеально малая окружность). Но ее границы относительны, как и ее величина. «В реальности точка способна принимать бесконечное множество форм: ее окружность может приобрести небольшие зубцы, тяготеть к иным геометрическим и в конечном счете произвольным формам. Она может быть остроконечной или приближаться к треугольнику. И, при условии относительной неподвижности, переходить к квадрату. Зубцы изрезанного контура могут быть как мелкими, так и крупными и по-разному соотноситься друг с другом.»[1]

Но даже приобретая внешне угловатую форму, точка внутренне предельно сжата, обращена во внутрь себя. Ее напряжение всегда концентрическое. «Она прочно утверждена на своем месте и не обнаруживает ни малейшей склонности к перемещению в каком-либо направлении, как по горизонтали, так и по вертикали.»[1] Элемент времени в точке полностью исключен.

Точки можно встретить во всех видах искусства.

В пластике и архитектуре точка - результат пересечения нескольких плоскостей: «с одной стороны, она – завершение пространственного угла, с другой – исходный пункт возникновения этих плоскостей. Плоскости направляются к ней и развиваются, отталкиваясь от нее. В готических строениях точки особенно выделяются благодаря остроконечным завершениям и часто дополнительно подчеркнуты пластически; то, что в китайских постройках столь же наглядно достигается ведущей к точке дугой, – здесь слышатся краткие, отчетливые удары, как переход к растворению пространственной формы, которая повисает в окружающей здание воздушной среде.»[2]

В танцах: быстрый бег на кончиках пальцев ног оставляет на земле точки. Балетный танцовщик использует точку и в прыжке; как при отрыве от поверхности, направляя голову вверх, так и в последующем касании земли он целит в определенную точку.

Кандинский В.В. говорит, что прыжок вписывается в пятиугольную фигуру с пятью вершинами: голова, две руки, две ступни; при этом пальцы рук составляют десять мелких точек (например, танцовщица Палукка.

В музыке точка может воспроизводиться любыми инструментами (в особенности ударными), причем целостные композиции для рояля возможны исключительно в виде одновременного или последовательного сочетания звучащих точек.

А что произойдет, если допустить скопление точек разного размера на плоскости?

Ведь точка сама по себе является сложным элементом (ее величина + форма). Две точки на плоскости одинакового размера способны привести к определенному звучанию (внутреннее звучание одной точки + повторение звучания + двузвучие первой точки + двузвучие второй точки, звучание суммы этих звуков).

Дальнейшее скопление точек поднимет «бурю звуков»[1] А если на плоскость поместить точки разнообразных размеров и форм, то буря звуков разрастется в разы.

В таблице«Холодное напряжение к центру» мы видим скопление мелких и крупных точек, преимущественно в центре. Такое количество точек заключает в себе сильное напряжение, которое усиливается к центру. Черный цвет внутренне, безусловно, холодный. А потому мы ощущаем холодное напряжение к центру.

На таблице "Процесс высвобождения" на фоне мелких точек вырисовываются крупные точки. Их расположение уже не в центре. Идет процесс высвобождения. В основном точки расположены по диагонали от нижнего правого угла к верхнему левому углу. (d – а), но часть точек остается в левом нижнем углу, а одна крупная точка ближе к правому верхнему углу. Поэтому диагональ только намечена. Возникает чувство свободы.

На таблице «Девять точек в восхождении (подчеркнутая весом диагональ d – а)» в примечаниях к книге Кандинский В.В. уточнил: «такие категории, как «движение», «восхождение», «падение» и т.д., заимствованы из материального мира. На живописной ОП их следует понимать как живущие в элементах напряжения, которые могут преображаться напряжениями самой ОП»[1]. Восхождение – это подъем, восшествие, взбирание. Мы видим действительное восхождение 9 точек среднего и крупного размера по диагонали d – а, а не стояние или простое графическое изображение. Пять точек из девяти находятся в левом верхнем углу («восхождение» приобретает еще большую интенсивность). «Скованность сведена к минимуму.»[1,2] Возникает действительно ощущение легкости, свободы, восхождения.

Кандинский В.В. разработал схему "Горизонтально-вертикально-диагональная точечная схема" для свободной линеарной композиции: точки выстроены по горизонтали, вертикали и диагоналям. Соединение двух (и более) разных точек образует линии для последующих линеарных композиций: прямые, горизонтальные и вертикальные, кривые, волнообразные, свободные.

1. Линия

«Геометрическая линия – это невидимый объект. Она – след перемещающейся точки, то есть ее произведение. Она возникла из движения – а именно вследствие уничтожения высшего, замкнутого в себе покоя точки. Здесь произошел скачок из статики в динамику.»[1,2]

По мнению Кандинского В.В. происхождение всех форм линий можно свести к двум случаям:

1. приложение одной силы и

2. приложение двух сил:

а) одно- или многократное поочередное воздействие обеих сил,

б) одновременное воздействие обеих сил.

Первый тип линии – прямая - возникает, если одна приходящая извне сила перемещает точку в каком-либо направлении (выбранное направление остается неизменным).

Понятие «движение» автор заменяет на «напряжение» (сила, живущая внутри элемента). «Направление» определяется «движением».

Элементы живописи – это реальные результаты движения в форме:

1. напряжения и

2. направления.

В отличии от точки, которая заключает в себе только напряжение, линия имеет и направление и напряжение.

Среди прямых Кандинский В.В. выделяет три типа, которые характеризует с позиции температуры:

1. Горизонталь - это «холодная несущая основа, которая может быть продолжена на плоскости в различных направлениях. Холод и плоскостность – это основные звучания данной линии, она может быть определена как кратчайшая форма неограниченной холодной возможности движения.»[1,2]

2. Вертикаль «является кратчайшей формой неограниченной теплой возможности движения.»[1,2]

3. Диагональ «имеет к обеим вышеназванным равное тяготение, что и определяет ее внутреннее звучание, равномерное соединение холода и тепла. Итак: кратчайшая форма неограниченной тепло- холодной возможности движения»[1,2]

Все остальные прямые – это бóльшие или меньшие отклонения от диагоналей. Их внутреннее звучание определяет разница в большем или меньшем тяготении к холоду или теплу.

При этом свободные прямые (другие диагональные линии, не диагонали) могут располагаться либо с общим центром, либо вне центра, в соответствии с чем их можно разделить на два типа:

а) центрированные и

б) нецентрированные (неуравновешенные). Кандинский В.В. писал, что под давлением двух сил возникает ломаная линия. Простейшие формы ломаных состоят из двух частей и являются результатом двух сил, направивших свое действие на одно-единственное столкновение.

Разница между бесчисленными [видами] ломаных состоит исключительно в величине угла, в связи с чем можно выделить три типа:

а) с острым углом – 45°,

б) с прямым углом – 90°,

в) с тупым углом – 135°.

Простая форма ломаной может быть усложнена, если к двум первоначальным образующим их линиям присоединяются дополнительные. «Тогда точка испытывает не два столкновения, а более, вызванные, допустим простоты ради, не множеством, а лишь двумя освобожденными силами.»

Кандинский В.В. выделил еще один тип линии: кривая, которая возникает в результате одновременного действия двух сил. При этом одна сила непрерывно и в равной степени превосходит другую по силе давления.

Волнообразная – усложненная кривая, которая может состоять из геометрических элементов окружности, из свободных элементов, из различных комбинаций обоих упомянутых.

На таблице " Свободно волнообразная (линия) с нажимом горизонтальное положение" изображена свободно волнообразная (линия) в горизонтальном положении с нажимом. Напряжение вверх и влево, кругообразное восхождение вправо. Небольшой спад и еще одно восхождение вверх. Далее мощный спад (падение) вправо. Опять мощное напряжение вверх и вправо. Мы видим напряженную борьбу между позитивным и негативным давлением. Позитивное давление достигает значительной высоты. Акцентирование высоты и глубины благодаря утолщению линии – нажиму.

Рассмотрим таблицу "Две кривые на одной прямой": мы видим горизонтальную прямую, на которой расположены две кривые: одна с восхождением вверх и вправо, с увеличением нажима и уменьшением напряжения, и другая – простая кривая с планомерным уменьшением нажима и с нарастающим напряжением вверх и влево.

Линеарное строение «Композиции 4» – вертикально-диагональное восхождение: Основой для "Композиции IV" послужило зрелище рейда казаков по улицам Москвы во время революции 1905г. Сам Кандинский В.В. дал комментарии: «Вся композиция задумана очень светлой с большим количеством нежных тонов, которые часто перетекают один в другой (разрешения), желтый тоже холодный. Отношение светло-нежно-холодного к остро-движущемуся (война) составляет главный контраст в картине. Здесь, как мне кажется, этот контраст (по сравнению с "Композицией 2") еще сильнее, но зато и тверже (внутренне), откровеннее; преимуществом этого является более точное впечатление, а недостатком — слишком явная очевидность этой точности. ". [3]

Рассмотрим картину «Красное пятно II» . Мы видим большую белую плоскость, вписанную в прямоугольник, по форме напоминающую трапецию. Слева вверху на черном фоне два белых пятна, пересеченные двумя кривыми. Одна кривая длинная - с уменьшением нажима и с нарастающим напряжением вверх. Другая кривая короткая, нисходящая. Места пересечения пятен с кривыми отмечены черным цветом. Основная композиция картины размещена внутри белой плоскости. Яркое красное пятно, округлой формы расположено в центре. Сверху и за ним уходит влево и вниз дуга, разделенная на несколько частей цветом. Одна кривая с нарастающим напряжением вверх и вправо сталкивается с пятном. Другая кривая, с нарастающим напряжением вниз и вправо также сталкивается с красным пятном. Их пересекает множество прямых и волнообразных линий. Черный круг поддерживает сзади одну из кривых линий. Слева и вверху за красным пятном мы видим широкую простую кривую красного цвета, похожую на арку, внутри которой заключены мелкие по размеру линии: ломаные, свободные прямые, кривая. Желтый четырехугольник является переходом от крупного красного пятна к мелким линиям. В целом картина теплая, так как основная плоскость белая. Возникает ощущение, что круги различной формы, волнообразные, кривые, прямые закручиваются вокруг красного пятна.

ЛИТЕРАТУРА

1) Кандинский В.В. Точка и линия на плоскости.-СПб.: Азбука-классика, 2005

2) Kandinsky, W. Punkt und Linie zu Fläche: Beitrag zur Analyse der malerischen Elemente. — München: Verlag A. Langen, 1926.

3)Komposition 4 // Kandinsky: 1901-1913. Berlin: Der Sturm, 1913- S. XXXIII-XXXIV)